难以描述的高维空间 高维空间还可以塌陷成低维空间吗

维度这个概念提出后人类就一直对更高维度的空间念念不忘，寻找高维空间或者找到更高维度的理论成为我们一直追寻的目标。在很多科幻作品中也加入了高维的概念，在《三体》小说中甚至将宇宙描述成了十一维，而且不仅有很多维度，这些高维空间还可以塌陷成低维空间。

我们生活在一个三维的时空当中，对于三维及以下的空间结构我们可以说有一套完整的理论。这挺正常，因为三维空间其实兼容三维以下的物理表现。比如我们可以将零维描述成一个点，一维描述成一条线，二维描述成一个面，将三维描述成一个立方体的空间。但高于三维的空间长什么样我们无法想象，原因特别简单，我们的想象都是建立在大脑对于已知事物的反射，没见过的事物在我们的大脑中一片空白，大脑也无法凭空建立没有见过的模型。

那么，四维空间到底长什么样呢？我们在整理三维以下的维度特点时找到一个看似可以突破的方法，比如我们将每一个低维度空间看成高维度空间的投影。三维的立方体投影在二维平面上时就是一个平面，将二维的面竖直投影时就会得到一条线，将线竖直投影时就会得到一个点。以此类推，我们所处的三维空间是否也是四维空间在三维中的投影呢？克莱因瓶就是其中一个设计，被认为可能是四维在三维中的投影状态。不过，我倒是认为这有点扯淡。

投影问题只是我们根据光照的影像去想象的产物，因为实际中的投影只是因为光照将物体的三维结构的一个面体现在平面上而已。相当于将三维中的其中一维的信息丢失掉了，同理二维的投影也同样丢失了其中一维的表现。并且无论是三维物体的投影，二维平面的投影，一维的投影其实都是它们在二维中的表现形式。零维是二维中的一个点，一维是二维中的一条线，二维是二维中的一个面。投影只是一个将任何东西放在二维平面中的方法，也是我们解释更低维度的方式，但用投影法去解释更高维度就非常不合理了。

三维是一个维度分界线，在三维以下都是简单维度空间，点，线，面，立方体都是最简单的。可当在三维上增加一个维度时，无论是什么样的结构，使用投影的方法就很不合适了，因为我们不能保证投影会失去一个维度还是两个维度的信息。克莱因瓶只是我们认为的一种循环结构，但我们不知道缺少的那个维度在哪，又是以什么形式存在的。

我们貌似进入了一个误区，我们总是在空间上做文章，总觉得是否有一种在空间结构上比三维多一个维度的空间，但三维之上的空间可能并不是在空间结构上增加维度。我们的误区在于我们并没有完整的认识维度，在我们这个时空，维度并非只有三维的空间和时间，还有更多。比如宇宙中的四种基本力是否也是四个维度呢？比如能量和物质是否也应该计算在维度之内？还有暗物质，暗能量，这些其实都应该算在我们的宇宙维度之中。

更高维度的宇宙或许并不是在空间结构上有所不同，而是比我们的宇宙多出一些我们不知道的某种能量或者物质，又或者不同的力。这才应该是我们的研究方向，整天死磕空间不会有实质性的进展，任你想破头也不知道如何设计出一个空间上的高维度。有时候我们老是觉得一切皆有可能，但实际上宇宙的空间结构也许只有三维是最稳定的，无论是能量还是物质又或者是空间，总是遵循着从不稳定到稳定，从无序到有序的定律。所以理论上来说在空间结构不同的宇宙不存在，但包含更多其他维度的宇宙可能是存在的。

所以，所谓的四维宇宙也许在空间上和我们的宇宙并没有什么不同，比如我们所说的暗物质，暗能量，如果在另一个宇宙中这些暗物质和暗能量成为了可见物质和能量时，这个宇宙就可以称为高维宇宙。另一个角度上来说，三维已经足以描述空间构成，任何一个宇宙都可以在三维的形式下容纳更多其他维度。所以，寻找更高的空间维度其实没有意义，就算找到了，我们也进不去，那边也过不来。我们寻找更多的其他维度才是真正需要的，比如暗物质，暗能量，如果能找到，是否就等于我们进入更高的维度了呢？

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